24 ساعة

مواقيت الصلاة وأحوال الطقس

19/11/2018
الفجرالشروقالظهرالعصرالمغربالعشاء
06:3108:0013:1816:0218:2619:44
الرطوبة : %50
الرياح : 50km/h
20° 10°
20° الدارالبيضاء
20°
الأيام القادمة
الاثنين
الثلاثاء
الأربعاء
الخميس
الجمعة

النشرة البريدية

اشترك الآن في النشرة البريدية لجريدة هسبريس، لتصلك آخر الأخبار يوميا

المرجو التحقق من صحة البريد الالكتروني

إشترك الآن

استطلاع هسبريس

ما تقييمكم لحصيلة التجربة الحكومية لحزب العدالة والتنمية؟
  1. اتهام لسيارات الدولة باستباحة المال العام في وزان (5.00)

  2. دراسة ترصد فوائد جديدة لزيت السمك و"فيتامين د" (5.00)

  3. عامل تنغير يوزع حافلات مدرسية على جماعات (5.00)

  4. "في بلادي ظلموني" .. أغنية ولدت بالملاعب تلقى رواجا في المغرب (5.00)

  5. لجان الداخلية تحل بمقاطعات الدار البيضاء لفحص صفقات محلية (5.00)

قيم هذا المقال

0

كُتّاب وآراء

Imprimer
الرئيسية | منبر هسبريس | رياضيات: تطور تدريس المتتاليات بالشعب العلمية

رياضيات: تطور تدريس المتتاليات بالشعب العلمية

رياضيات: تطور تدريس المتتاليات بالشعب العلمية

مقدمة:

المتتالية في الرياضيات هي ببساطة ترقيم لعدد محدود أو لا محدود من أشياء تتشابه في صفة معينة، ويمكن لهذا الترقيم أن يبدأ من الصفر أو من أي عدد صحيح آخر، وهكذا نتعرف على الحد الأول للمتتالية، ويليه الحد الثاني الخ.. إذا تعلق الأمر، مثلا، بترقيم التلاميذ بمؤسسة معينة، وكان التلميذ الأول المسجل بهذه المؤسسة هو علي، نقول إن الحد الأول لهذه المتتالية هو علي... وهكذا نتحدث في مجال الرياضيات عن المتتاليات العددية أو العقدية أو متتالية المصفوفات أو متتالية أي كائن رياضي آخر...

ما يهمنا في موضوع اليوم هو التطور الذي عرفته المتتاليات في مختلف برامج مادة الرياضيات في الشعب العلمية، وبالخصوص في شعبتي العلوم التجريبية و العلوم الرياضية... وهكذا سنحاول أن نبرز من خلال هذا الموضوع أهم تطورات تدريس المتتاليات في المغرب من بداية الاستقلال إلى اليوم، مع تقديم بعض المقترحات، التي تهدف إلى تطوير تدريس مفهوم المتتاليات، وتطوير تطبيقاته لتيسير حل العديد من المسائل الرياضية...

قبل ما كان يسمى بـ"التعريب والإصلاح"

إلى حدود السنة الدراسية 1987-1988، أي مباشرة قبل أن يصل ما سمي آنذاك بـ"مسلسل إصلاح وتعريب الرياضيات بالمغرب" إلى السنة الثانية من التعليم الثانوي (الأولى بكالوريا حاليا) كانت لغة تدريس الرياضيات طبعا هي الفرنسية، وكانت المتتاليات لا تدرس إلا في السنة النهائية للبكالوريا (Terminale) في المغرب تماما كما كانت تدرس بفرنسا، سواء من ناحية البرنامج أو التمارين المقترحة بالنسبة إلى شعبة العلوم التجريبية أو الرياضية أو غيرهما، ولا تدرس قبل ذلك في المستويات الأدنى...

لم يكن برنامج الرياضيات في العلوم التجريبية، آنذاك، يكتفي بدراسة المتتاليات العددية كما هو الحال في الفترة الراهنة، بل كان يتعداه إلى دراسة المتتاليات العقدية. أضف إلى ذلك أن جميع أنواع المتتاليات كان يمكن أن تطرح على شكل تمارين، أي أنه لم تكن هناك حدود بخصوص التمارين، كما لم يكن هناك شكل محدد يجب الالتزام به عند وضع التمارين.

أما بالنسبة إلى العلوم الرياضية، فقد كانت التمارين تتضمن ما يطرح في العلوم التجريبية، وتتعداه إلى أشياء أخرى كتطبيق المتتاليات على المصفوفات، وعلى التكامل، وعلى الحسابيات، وعلى الهندسة أحيانا. أضف إلى ذلك المتتاليات المتحاذية (adjacentes)، والمتتاليات المستخرجة من الدوال بطرق مختلفة.

ما بين 1987 إلى 2006:

ابتداء من السنة الدراسية 1987-1988، أي حين وصلت مقدمة موجة "التعريب والإصلاح" إلى السنة الأولى بكالوريا (بتسمية اليوم) في الشعبتين التجريبية والرياضية، منذ ذلك الحين وقع تغيير في البرنامج يقضي أن يبدأ تدريس المتتاليات العددية في هذا المستوى بشكل شبه كامل، أي دراسة جميع المفاهيم الأساسية المتعلقة بالمتتاليات العددية؛ المتتاليات الحسابية والهندسية وخاصياتها، التأطير الذي غالبا ما تتم البرهنة عليه بواسطة الترجع، الرتابة، النهايات... لكن مع تجاوز التعريفات النظرية بخصوص نهاية متتالية... غير أن هذا التغيير الذي طرأ، والذي بموجبه أقحمت المتتاليات مبكرا في السنة ما قبل النهائية للتعليم الثانوي التأهيلي، سرعان ما تم التراجع عنه بالنسبة إلى شعبة العلوم الرياضية، وبقي ساري المفعول بالنسبة إلى شعبة العلوم التجريبية فقط. وقد مكن من تخفيف الضغط على السنة النهائية علوم تجريبية، حيث كانت مهمة الأستاذ في السنة النهائية تقتصر على مراجعة ما تم إنجازه في السنة الماضية بواسطة التمارين ثم الرقي بها إلى مستوى أعلى. أما بالنسبة للدرس فلا نجد هناك إلا بعض الإضافات المتعلقة بالنهايات، أهمها الخاصيات المتعلقة بالنهايات والتأطير. أما بالنسبة إلى شعبة العلوم الرياضية، فقد ظلت الأمور على ما كانت عليه في السنة النهائية، بعد التراجع عن إقحام المتتاليات ضمن برنامج السنة ما قبل النهائية.

ما بعد 2006: عهد الأطر المرجعية

بعد سنة 2006 كان الهاجس الأقوى المسيطر على المسؤولين عن تعديل برامج الرياضيات هو المزيد من التبسيط، وكانت سنة 2007 هي سنة التخلي النهائي عن كل ما هو نظري، وعلى سبيل المثال فقد تم التخلي عن جميع الدوال العكسية للدوال المثلثية في برامج العلوم التجريبية والاحتفاظ فقط بالدالة Arctan بالنسبة إلى العلوم الرياضية. كما تم التخلي النهائي عن دروس المخروطيات بالنسبة إلى الشعبتين التجريبية والرياضية، ولولا احتجاج ممثلي التعليم العالي كان سيتم التخلي، كذلك، عن البنيات بالنسبة إلى العلوم الرياضية... أما بخصوص المتتاليات فقد تم التخلي عن دراسة نهاية متتالية في السنة الأولى بكالوريا، مع الاحتفاظ بالفقرات الأخرى للمتتاليات. كما تم إدخال المتتاليات في برنامج الأولى علوم رياضية بالكيفية نفسية التي تم تعديلها في السنة الأولى علوم تجريبية.

من جهة أخرى، فقد تم تلجيم المقررات عموما بواسطة الأطر المرجعية، وكان نصيب المتتاليات من هذا التلجيم في العلوم التجريبية هو التخلي عن المتتاليات العقدية بشكل نهائي. وتم الاحتفاظ بثلاثة أنواع من المتتاليات العددية الترجعية، هي: المتتاليات التآلفية والمتتاليات المتخاطة والمتتاليات المعرفة عن طريق دالة... أما بالنسبة إلى الثانية علوم رياضية فقد ظلت الأمور على حالها إلى الآن..

ما هي حصيلة التغيير:

يمكن القول إن التعديل الذي تم القيام به بالنسبة إلى العلوم الرياضية بعد 2006 كان مناسبا، حيث تم تخفيف الضغط عن السنة الثانية، وإتاحة الفرصة للتلاميذ للتعامل مع المفاهيم الأساسية المتعلقة بالمتتاليات بشكل مبكر في الأولى بكالوريا بهدف تأهيلهم بشكل جيد لاستثمار القدرات الهامة لمفهوم المتتالية في تيسير حل العديد من المسائل الرياضية المتعلقة بمجالات أخرى كمجال الأعداد العقدية ومجال المصفوفات والحسابيات وحساب الاحتمالات... إلا أن المؤسف حقا بالنسبة إلى العلوم التجريبية هو أن مسألة تخفيف العبء عن السنة الثانية بكالوريا بالنسبة إلى متتاليات لم تعد مقنعة أو تحمل أي معنى بعد التقزيم الكبير الذي طال المتتاليات، حيث إذا ما استثنينا المتتاليات المعرفة عن طريق الدوال، على قلتها، فقد أصبحت المتتاليات العددية التي تنجز في السنة الثانية هي نفسها التي تنجز في السنة الأولى بكالوريا، مع إضافة سؤال روتيني حول النهايات... وهذا ربما هو السبب الذي دفع المسؤولين عن الاختبار الوطني إلى تفضيل طرح المتتاليات مع الدوال في اختبارات البكالوريا من جهة لمحاربة الروتين، ومن جهة أخرى للتغلب على إكراهات المجال الزمني ... وهكذا يمكن القول إن تقزيم المتتاليات بواسطة الإطار المرجعي ساهم بشكل كبير في جعل مواضيع المتتاليات روتينية تفتقر إلى الإبداع والاجتهاد، بل يمكن القول، بدون مبالغة، إنهما تقتلان الإبداع فيما يتعلق بالمتتاليات. قد يقول قائل إن المجال الذي كانت تطبق فيه المتتاليات قبل التعديل كان هو مجال الأعداد العقدية، وكان هذا التطبيق يؤدي إلى مسائل معقدة لن يستفيد منها تلاميذ العلوم التجريبية في شيء... هنا نقول إن هناك مجالات كثيرة أخرى يمكن تطبيق المتتاليات فيها، وهي منسجمة مع برنامج ومع روح شعبة العلوم التجريبية.. على سبيل المثال نذكر الانفتاح على متتاليات عددية أخرى غير تلك المحددة في الإطار المرجعي، كما كان الحال قبل 2006، ثم كذلك توظيف مجال حساب التكامل ومجال حساب الاحتمالات وقوانين الاحتمال، وهي مجالات خصبة ومهمة بالنسبة إلى مستقبل تلاميذ شعب العلوم التجريبية.

*مفتش ممتاز لمادة الرياضيات سابقا

[email protected]

www.maths-inter.ma


الآراء الواردة في التعليقات تعبر عن آراء أصحابها وليس عن رأي هسبريس

الإشتراك في تعليقات نظام RSS تعليقات الزوّار (5)

1 - AIT BRAHIM Said الاثنين 06 غشت 2018 - 20:10
السلام عليكم استاذي. جزاكم الله خيرا على هذا الموضوع الشيق الذي اثار انتباهي صراحة لمحتواه الذي اضيف الى رصيدي المعرفي لكونه يحتوي مجموعة من المراحيل التي مرت بها الرياضيات منذ التعريب. صراحة الموضوع في المستوى.
حبدا لو تم ترك الدروس وليس النقصان في محتواها.
2 - simple description الثلاثاء 07 غشت 2018 - 03:53
اولا المصطلح هو قاعدة مرجعيه. وليس اطارا. مرجعيا .وهنا. اصبحت. الرياضيات. فقها اي غير قابلة للنقد من طرف التلميد تانيا. الاكاديميات. ومن. خلال. تحليلها لاوراق. الباك. تعمل دائما على تبسيط المضامين و دلك بازالة الفقرات الصعبة وليس. بالبحت عن. طرق بديغاوجية ناجعة لتجاوزها ًلان. مدير الاكاديمية و طاقمه. البيداعوجي. لا تهمهم الا نسب. النجاح ًوفي مفارقة صارخة ستدجهم في ادبياتهم ومدكراتهم البيداغوجية يتحدتون عن. الكفاءات فالتبسيطً يعني الاختزال و الابتدال وهو واضح. في تعاريفك حيث اصبحت المتتالية ترقيم وليس تطبيق بل. اكتر انه مجموعة معارف علمية بدون. منهج ناظم و منتج
3 - Zineb الأربعاء 08 غشت 2018 - 01:41
يبدو أن الأستاذ العماري مصر هذه السنة على معاكسة مقولة الأستاذ الرياحي " زروني كل سنة مرة " ليجعلها خمس مرات لحد الآن ... أتمنى المزيد وأوجه تحية خالصة لكل من الأستاذ الرياحي والأستاذ أيمن الذي يسعدني أن ألتقي بهما كلة سنة مرة على الأقل هههه ...
بخصوص موضوع المتتاليات أنا أتفق طبعا مع ما ورد في المقال من تهميش لهذه الأداة المهمة التي هي المتتالية بالخصوص في العلوم التجريبية كما أساند الأستاذ في اقتراحه المتمثل في فتح مجالات تطبيق جديدة للمتتاليات ... كما هو الشأن بالنسبة للعلوم الرياضية حيث نجد في معظم الاختبارات الوطنية أن المتتاليات تصنع من خلال الدالة المدروسة بطريقة معينة وهذا أسلوب مهم يفتج المجال للإبداع عوض الركون الى الروتين القاتل كما هو الحال في العلوم التجريبية حاليا ... تحية للأستاذ
4 - Khaldi الأربعاء 08 غشت 2018 - 14:19
فعلا قبل بداية التسعينات كان الحصول على البكالوريا شيئا صعبا مما أدى الي البحث عن حلول للرفع من سقف نسبة النجاح وحدثت تغييرات في المقررات ... لكن هذه التغييرات لم تكن مدروسة بما فيه الكفاية ... الشيء الذي يطلق العنان إما للعشوائية وإما للتغيير حسب المصالح الشخصية وليس لمصلحة التلاميذ ومستقبلهم ... كانت هناك تفسيرات تعتبر اللغة الفرنسية هي المشكل الأول وجاء التعريب ... لكن الحقيقة هي أن لوبيات كانت تدرس أبناءها في فرنسا وكندا وأمريكا ... وتفرض التعريب على أبناء الشعب للحيلولة دون بلوغهم مستويات عليا حتى لا يضايقوا أبناء اللوبيات ... وهناك من أرجع المشكل لتعقيد المفاهيم الرياضية ونادى بالتبسيط وجاءت الأطر المرجعية وكان التلجيم والقضاء على الابداع ... تصاعدت النتائج لكن مستوى التلاميذ نزل الى الحضيض وأصبح التلميذ الحاصل على 17 لا يستطيع النجاح في مباريات الولوج الى المعاهد ذات الا ستقطاب المحدود ... والنتيجة في النهاية لا يشىء سوى أن يقال في عهد الوزير الفلاني تحققت نتائج عالية ... لذلك فتبسيط البرنامج الى أقصى حد لا يؤدي في النهاية إلا لخلق جيل من الضباع كما قال الأستاذ جسوس رحمه الله
5 - Mohand السبت 11 غشت 2018 - 20:33
Il semble que monsieur le super inspecteur de Mathématiques est tombé dans une erreur très grave au début de son écrit quand il a défini une suite d"objets est une numérotations de ces objets, ce qui est complétement faux, car une numérotation des objets consiste à leur associer des numeros (entiers) à ce qui veut dire una application de l'ensemble des ces objets vers l"ensemble des entiers naturels alors qu"une suite d"objets est une application de l'ensemble des entiers 'ou une partie de cet ensemble dans l"ensemble des objets en question. C'est grave! De plus le sujet, tel qu'il est abordé ne devait pas etre publie dans hespress. Il devait etre traité autrement
المجموع: 5 | عرض: 1 - 5

أضف تعليقك

من شروط النشر: عدم الإساءة للكاتب أو للأشخاص أو للمقدسات أو مهاجمة الأديان أو الذات الإلهية، والابتعاد عن التحريض العنصري والشتائم.