24 ساعة

مواقيت الصلاة وأحوال الطقس

20/05/2019
الفجرالشروقالظهرالعصرالمغربالعشاء
03:3805:2012:2916:0919:2920:58
الرطوبة : %50
الرياح : 50km/h
20° 10°
20° الدارالبيضاء
20°
الأيام القادمة
الاثنين
الثلاثاء
الأربعاء
الخميس
الجمعة

النشرة البريدية

اشترك الآن في النشرة البريدية لجريدة هسبريس، لتصلك آخر الأخبار يوميا

المرجو التحقق من صحة البريد الالكتروني

إشترك الآن

استطلاع هسبريس

بعد 5 سنوات .. ما تقييمكم لأداء فوزي لقجع على رأس الجامعة الملكية المغربية لكرة القدم؟
  1. مبادرة التنمية توزع كراسٍ متحركة بسيدي سليمان (5.00)

  2. عصير المزاح -13-: ممنوع رمي الأطفال .. عاش البرلمانيون الصغار (5.00)

  3. منيب: الدولة تُضعف مستوى التلاميذ وتزرع "الخوف" في المدارس (5.00)

  4. إسرائيل تتوقع معاقبة فرقة إيسلندية لرفع علم فلسطين (5.00)

  5. اعتداء على نقابيّ يُسبب إضرابا عمّاليا بتطوان (5.00)

قيم هذا المقال

0

كُتّاب وآراء

Imprimer
الرئيسية | كُتّاب وآراء | تحبيب الرياضيات إلى التلاميذ

تحبيب الرياضيات إلى التلاميذ

تحبيب الرياضيات إلى التلاميذ

إشكالية وتقديم :

" أنا على قناعة أن إبني يتمتع بنصيب من الذكاء وبإمكانه تحقيق نتائج أفضل ... لكنه غير مهتم ... أرجو من أستاذ الرياضيات أن يحببه في المادة ..." .

أصبح ترديد مثل هذا الكلام من طرف الآباء شيئا مألوفا ... وهذا يعني تزايد الوعي بالإشكالية المطروحة لدى التلاميذ الذين لا يعيرون اهتماما لمادة الرياضيات، علما أن الآباء والأساتذة يقرون أنهم قادرون على قلب المعادلة وذلك تبعاً لما يصدر عنهم من إشارات ... تؤكد على وجود قدر من الذكاء الرياضي في عقولهم ...

وتبرز إشارات الذكاء هذه خلال وضعيات عادية ... إبان الحديث مع الأقران في موضوع ما ... أو خلال اللعب معهم ... أو من خلال التٌمَيزْ في مجال التقنيات الحديثة ... الخ .

هذا يعني أن التلميذ يتوفر على احتياطي هام من الذكاء وطاقة كامنة في عقله تنتظر من يُحْسِن استغلالها ... ولا تبرز هذه الطاقة الخلاقة، إلا في وضعيات يعيشها التلميذ بِمُتْعة وطيب مزاج ... لكنه في وضعيات أخرى حيث لا يَتَولد لديه هذا الشعور... فإن تلك الطاقة لا يظهر لها أثر ... وتصبح وكأنها غير موجودة ... لأن الوضعية لا تُثِير لديه أي فضول أو اهتمام ...

لو استطاع الأساتذة أن يجعلوا من حصصهم وضعيات مثيرة لآهتمامات التلاميذ ... لتمكنوا من تفجير طاقة الذكاء الكامنة في عقولهم وتسخيرها بشكل يحفز التلميذ على الانتقال من بؤس الكسل والخمول ... الى مجد النجاح والتفوق ...

تحريك هذه الطاقة لن يتأتى إلا بزرع بدور حب مادة الرياضيات في قلوب التلاميذ ... هذا الحب هو الركن الأساسي لمن يُراد له أن يَتَفَوق في هذه المادة ...

لعبة ... التحدي ؟

لنأخذ العبرة من قصة النجاح الباهرة لبيل جيتس مؤسس ميكروسوفت أعظم مؤسسة لابتكار البرمجيات التي قلبت العالم رأسا على عقب ... هذه القصة التي بدأت حين استطاع الطفل بيل جيتس كتابة أول برنامج له وهو في الثالثة عشرة، وكان برنامجا للعبة التِيكْتاكْتو ... برنامج أهله للفوز بالمسابقة التي نظمتها مدرسة " نادي الأمهات " التي كان يَدْرُس بها ... متفوقا بذلك على مجموعة من الأطفال ... وكانت المسابقة بالنسبة له بمثابة " لعبة تحدي "... حيث أدرك ان جانبا من التأثير الجذاب للتعامل مع جهاز الكومبيوتر الذي كان جهازا ضخما وبطيئا ومرهقا للغاية ... هو أنه كطفل استطاع التحكم في هذه الآلة الهائلة والباهضة الثمن والمصممة من أجل الكبار ... ويقول بيل جيتس في كتابه - طريق المستقبل - " وبعد أن اكتسبنا ، أصدقائي وأنا ، الثقة في الكومبيوتر بدأنا نتعامل معه دون تخطيط او منهج محدد، مُسَرعين الأشياء عندما نستطيع أو نجعلها أكثر صعوبة ... وكنا نغذي الكومبيوتر بالتعليمات لنستكشف طرائق مختلفة للعب . لقد أردنا أن نكتشف أي الاستراتيجيات يمكن أن تحقق الفوز أكثر ..." هذه هي نقطة البداية بالنسبة لتجربة النجاح الباهرة التي حققها بيل جيتس لنفسه وللمجتع البشري برمته ...

هذا المثال الرائع يبين لنا أن هناك من الأطفال من يظهر عليهم الاهتمام ببعض الوضعيات البسيطة منذ الصغر و التي لها علاقة بالرياضيات سواء بشكل مباشر أو غير مباشر ...

هذا الاهتمام لو تم تطويره يصبح بمثابة زرع البدرة الأولى لحب الرياضيات في قلوب التلاميذ ... ومن هنا يمكن القول أن الأصل في العملية هو " لعب و تحدي " ...

ابتكار "لعبة ... التحدي" في القسم ؟

الإشكالية المطروحة الآن هي كيفية " تنزيل " مثل هذه الأفكار الى القسم أي كيفية خلق "وضعيات تحدي" ... تجعل التلميذ يتجاوز السلبية والحياد ... ويتحول الى عنصر فعال ... يراهن على رفع التحديات ... تُحَركه في ذلك رغبة ذاتية جامحة في التفوق والنجاح ...

في هذا النوع من الاستراتيجيات التعليمية يكون للأستاذ دورا أساسيا يتمثل في دراسة الوضعية التعليمية ووضع خطة قبلية ملائمة ومضبوطة تتحدد من خلالها جميع خطوات الأنشطة التعليمية التي يجب أن تقوم بها مجموعة القسم لضمان الانخراط الفعلي لجميع التلاميذ ... وخلال النشاط يجب أن يلعب الآستاذ دور المنشط الحدق والمتسم بالمرونة والروح الرياضية ... ينظم عمل التلاميذ ... ويوضح لهم المطلوب ... ويجيب عن الاستفسارات ... ويطرح أسئلة لإثارة انتباههم لأشياء معينة هم في حاجة إليها الخ ... أما التلميذ فهو اللاعب في الميدان ... يجب تحفيزه ليكون مستعدا لمواجهة التحدي ... والمتمثل في الإجابة عن الأسئلة المطروحة بما يتطلب ذلك من صياغة جيدة للبرهان مستغلا مهاراته ومكتسباته القبلية بشكل منطقي يؤدي الى الاقناع بصحة الحل الذي اقترحه ...

وتختلف الوضعية حسب الهدف المراد الوصول اليه ... يمكن أن يكون الهدف هو البرهنة على خاصية معينة مثلا:

خاصية 1 : مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180°

ويمكن أن يكون تمرينا ، مثلا :

تمرين 2 : حل المعادلة–1) – 10x+5 = 0 – 3(4x2 (2x–1)2

وسنعمل فيما يلي على دراسة المثال الأول . لكن قبل ذلك يجب أن نشير الى أنه قد تم اختيار هذا المثال لكي يناسب مستوى الأولى إعدادي بشكل مقصود لنوجه بذلك رسالة لمن يظن أن إجراء البراهين لا يتم إلا ابتداء من مستويات أعلى ... وكذلك لنبين أن هناك أنواع من البراهين منها ما يهدف الى الإقناع ويوظف منذ السنة الأولى التي يلج فيها الطفل التعليم الأولي لكي لا أقول منذ الحضانة ... بل ويوظف وفي الحياة العادية كذلك من طرف الواعين بأهميته في تطوير شخصية الطفل وعدم الاستهانة بذكائه ... طبعا هذا النوع من البراهين يستعمل أدوات بسيطة ويعتمد على الحدس والتجربة ويفتقر الى الدقة والصرامة العلمية ، لكنه يكون كافيا ومفيدا وممتعا بالنسبة للمستويات التي لا زالت فيها القدرات الذهنية للطفل غير مؤهلة لإدراك المنطق الرياضي الصرف وتصلح كذلك كبرهان أولي قبل إجراء براهين تعتمد المنطق الصارم ... ومن البراهين من يهدف الى الإثبات بواسطة أدوات منطقية واعتمادا على حقائق رياضية مكتسبة بشكل قبلي ...

دراسة وضعية ؟

نريد البرهنة على الخاصية التالية في مستوى الأولى إعدادي والتي تقدم للتلاميذ في منتصف الدورة الأولى .

الخاصية : مجموع قياسات زوايا مثلث هو 180° .

هناك مستويان من البرهان؛ البرهان من أجل الإقناع و البرهان من أجل الإثبات .

ومن الأسباب الهامة التي تدفع في اتجاه تحبيب الرياضيات للتلاميذ هو إنجاز البرهان من أجل الإقناع وبعد ذلك إنجاز البرهان من أجل الإثبات .

يهدف البرهان من أجل الإقناع الى جعل التلميذ يؤمن بالفكرة ويصدقها، وغالبا ما يكون استقرائيا أو بلغة الفزيائيين تجريبيا ...

في حالة الوضعية التي نحن بصددها ... نطلب من جميع التلاميذ أنشاء مثلث ABC، بشكل عشوائي دون أن تكون له خصوصيات بالضرورة ... في الخطوة الثانية نطلب من كل واحد منهم قياس زوايا المثلث الذي رسمه في دفتر البحث وتدوين النتائج على نفس الدفتر ... وفي الخطوة الآخيرة نطلب من كل واحد منهم حساب مجموع القياسات وتسجيل النتيجة على الدفتر ... في هذه الأثناء ينشغل الأستاذ برسم جدول يحتوي على خمسة أعمدة يسجل عليها على التوالي : إسم التلميذ ، قياس الزاوية A، قياس الزاوية B، قياس الزاوية C، مجموع القياسات ...

يقوم كل تلميذ على حدى الى السبورة لتسجيل إسمه والنتائج التي حصل عليها في الجدول ... وبعد الانتهاء من هذه العملية يفتح نقاش حول هذه النتائج ... وسيلاحظ أن مجموع قياسات زوايا مثلث يكون قريبا جدا من 180°

وسيتم الحديث عن دقة القياس ويتم القبول والإقتناع بمضمون الفرضية وترتقي الى مستوى الخاصية ويتم توظيفها لتيسير حل العديد من المسائل الرياضية من خلال التمارين ...

في منتصف الدورة الثانية ودائما في مستوى الأولى إعدادي وبعد الانتهاء من درس " الزوايا المكونة من متوازيين وقاطع لهما " يصبح الجو ملائما للبرهنة على نفس الخاصية السابقة باستعمال برهان استنتاجي اعتمادا على خاصيات هذا الدرس ... وهو برهان معروف لن نخوض في تفاصيله لضيق المجال ، لكن من الواجب علينا أن نشير الى خطورة هذه المرحلة وأهميتها ودقتها بالنسبة لتلميذ السنة الأولى إعدادي... حيث يعتبر البرهان الاستنتاجي على هذه الخاصية من البراهين الاستنتاجية الأولى التي يتدرب عليها التلميذ ... ويكون هنا شبيها بمن يتعلم سياقة السيارةلأول مرة ، فإن هو تعود على طرق سليمة ومدروسة طلع تعليمه سليما ... وإن كان العكس فبالعكس ... وأخطر ما في الموضوع هو أن يحاول الأستاذ أن يقفز على المراحل ويستهين بقدرات التلميذ ولا يمنحه الوقت الكافي والتحفيز الملائم ليصل بنفسه الى البرهان ... أما إن أخذ الأستاذ الأمور بروح رياضية فإنه سيضع خطة متكاملة تبدأ بطرح المسألة على شكل تمرين يبسط الخطوات من أجل تيسير الوصول الى المحطة النهائية ... ويترك للتلاميذ الفرصة للبحث والمحاولة للإجابة على الأسئلة الوسيطية شيئا فشيئا مع إمكانية التحاور فيما بينهم ومع الأستاذ في جو تسوده الحرية المعقلنة وتشجيع المبادرات ومناقشة الأفكار بشكل يحترم روح الحوار العلمي والمنظم ... في هذه الحالة لن يتعلم التلميذ البرهان فقط بل سيتعلم أشياء لا حصر لها وستنير له طريقة في دراسته المستقبلية وفي حياته عموما من أجل تطوير مجتمع يسعى الى الحياة الآمنة والسعيدة..

E-mail : [email protected] site: ammarimaths-bm.voila.net


الآراء الواردة في التعليقات تعبر عن آراء أصحابها وليس عن رأي هسبريس

الإشتراك في تعليقات نظام RSS تعليقات الزوّار (31)

1 - mnm الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 16:10
ومادا سنفعل مع التلميذ باكالوريا علوم وهو لايعرف حساب مجموع عددكسري وعدد صحيح طبعي ولا يعرف حل المعادلة من الدرجة الاولى
2 - khaled الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 17:10
بتجنب الحديث عن ضمير الأستاذ ومدى كفائته، فإن المقررات تثقل كاهل الكل، لا يمكن الحديث مطلقا عن التأني في شرح الدروس وإعطائها حقها المستحق من الوقت الكافي للتوسع والفهم الجيد بالنسبة لتلاميذ الثانوي، خصوصا تخصص العلوم رياضية، فالأستاذ بنفسه يعترف بأن مقرر لا إنساني حتى وإن كان الهدف منه سقل قدرات الرياضيين المستقبليين إلا أن المبتغى لا يحقق بذلك. لذلك أستاذي الكريم قبل الحديث عن استراتيجية ممنهجة لجعل التلاميذ يفهمون الخصائص قبل حفظها، ويتمكنون من البرهنة عليها لنفسهم، لابد من مراعاة معامل الوقت والمقرر وشكرا لكم.
3 - عصامى ألمانيا الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 17:35
الأستاذ العماري
كما كنت دائما مهووسا بتبسيط المعرفة الرياضية, ونحن زملاء في المهنة, أو ما كنت تسميه - الرياضيات للجميع- ها أنت اليوم تتقاسم هذه المعرفة مع جمهور القراء, أتمنى أن يستفاذ من خبرتك بالرغم من أن مجتمعنا تخلى عن المعرفة الرياضية و المنطق الرياضي و العلوم الحقة. مزيدا من التألق و التوفيق.
4 - إبراهيم المعلم الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 17:52
الانسان بطبيعته يميل إلى الملموس أكثر من المجرد لذلك فمن المنتظر أن يفهم التلميذ المواد الملتصقة بالواقع كالهندسة أكثر من الجبر لكن من خلال تجربتي وأنا أستاذ للفلسفة، كان قد أسند لي تدريس الرياضيات في الإعدادي أن التلاميذ يفهمون الجبر أكثر من الهندسة ولما حاولت تفسير الأمر وجدت أن الجبر بطبيعته آلي وميكانيكي على خلاف الهندسة الملتصقة بالاستعمالات التطبيقية التي تتسم بتنوع كثير مما يصعب معه بالنسبة للتلاميذ إيجاد وصفة جاهزة لكل حالة. إن دور الهندسة أساسي بالنسبة للتلاميذ وأغلب فروع الرياضيات ولدت من رحم الواقع التجريبي كالتكامل مثلا الذي أسسه لايبنتز لحساب السرعة المتغيرة بالنسبة لمدد زمنية صغيرة جدا.
يقول الفيلسوف أرسطو في كتاب ماوراء الطبيعة مايلي " إن التعليم يتوقف كثيرا على عادات الجمهور المتلقي فنحن نحب أن يتحدث إلينا باللغة التي نألفها وكل ما ينحرف عن ذلك ليس لديه أدنى تأثير، فيكفي أن يخالف الأمر عاداتنا لكي يصبح مستغلقا" فلذلك يجب أن ندرس الرياضيات باللغة التي يفهمها التلاميذ أي اللغة الملموسة فالمعادلات مثلا عوض الرموز الجبرية يجب استبدالها باللغة العادية
5 - marocain الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 18:56
A mon humble avis la plus grosse erreur commise dans l histoire du systeme de l´education au Maroc c´est l´arabisation des matieres scientifiques. Maintenant meme avec cette arabisation les eleves ne metrisent ni l´arabe ni le francais. Je trouve que les matieres scientifiques en arabe sont devenues compliquées et difficiles a comprendre car il y a des termes que les eleves ont du mal a percevoir alors que j´ai connu des eleves surtout du sud-est du Maroc qui ne savent meme pas parler arabe mais ils etaient brillants en maths et physiques enseignés en francais jusquá 1987.
6 - L'observateur الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 19:11
Bill Gates appartient à une catégorie d’entrepreneurs particulière. En poussant le trait, à la catégorie des imitateurs. La plupart de ses produits, il les a repris à d’autres, ses premiers pas, il les a faits en s’inspirant d’Apple. Steve Jobs disait d’ailleurs de lui, un brin méprisant, qu’il n’avait aucune imagination. A côté des imitateurs comme Microsoft, il y a les inventeurs / ingénieurs comme Google (qui créent à partir de rien) et les innovateurs, comme Apple, qui ont le génie du marketing.

Les inventeurs, les innovateurs et les imitateurs, si on réfléchit bien, la plupart des modèles d’entreprises se classent ainsi.
7 - الرياحي الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 22:05
مقال مهم في الصميم يقرب المواطن بماذة يستعملها بدون شعور في حياته اليومية احيانا بذون شعور (مفهوم النقود) .استمسح الاستاذ الكريم ان اروي قصة رسخت في ذاكرتي وانا في نفس السن.
هكذا طرحت المسئلة : Si deux droites sont perpendiculaires a une troisieme droite alors elles sont paralleles
كنت معاقبا لاني نسيت ادوات الهندسة ومركن في زاوية مع سحب الحق في الكلام.ملئ الاستاذ السبورة تفسيرا.لم اصبر ، طلبت الكلمة ،نهرني اعدت الكرة بدون جدوى.تمردت على استاذي (والعياذ بالله) ولا زلت اتذكر بالحرف ما قلته .اتكلم وان شئت اقتلني من بعد !
انسحب الاستاذ وتركني امام جمهوري.جاء البرهان على هذا الشكل :
لنفرض جدلا ان الخطان تقاطعان ،سيشكلان اذن مع الخط الثالث مثلث ، مثلث ذي زوايا تفوق 180 درجة المعهودة .تامل الاستاذ ثم صفق وعفا عني.
البرهان من نوع demonstration par l'absurde.ما افرح الاستاذ هو نوع البرهان اذا علمنا ان Descartes مثلا كان يرفض هذا النوع وغيره من العلماء.
كانت للواقعة اثرا كبيرا على مستقبلي وانارت طريقي واختياراتي.
استاذ صالح = تلميذ صالح
طاب وقتكم
 
8 - تاشفيين الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 22:23
الرياضيات لغة الكون كله نكتشفها و لا نخترعها كانت دئما ولم تتغير
لا في الزمان و لا في المكان و(1+1=2) مثلا كانت دائما منذ الازل و ستبقى كذلك في كل الازمنة و في كل الامكنة
الرياضيات هي من يحدد ماهية العلوم و كل ما لايُعبر و يُبرهن عنه بلغة الرياضيات لا يعتبر علوما لان المفاهيم و الظواهر الطبيعية لا يمكن ظبطها و حسابها كماً و كيفاً لإ بلغة الرياضيات
اما اللغات المنطوقة كالعربية او الفرنسية .. فامكانياتها محدود و لا يمكن استخدامها في ظبط وفهم الظواهر الطبيعية لان قواعدها من صنع البشر وهي نتاج لظروف جغرافية وتاريخية واقتصادية و مناخية و سياسية و دينية و..
مع الاسف نحن غير واعون باهمية الرياضيات الدور الذي لعبته و تلعبه و ستلعبه في تطور الجنس البشري
9 - غريب وطن الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 22:51
المشكل في نظامنا التعليمي الذي جزء وفتت مواد التدريس وفرقها عن بعضها. فلا تجد علاقة بين التربية التشكيلية والرياضيات ولا علاقة بين اللغات والعلوم وكل البرامج خالية من الموسيقى والمسرح وكل ما موجود هو للحفظ والاستظهار. لا يزال النموذج التقليدي جاثما على رقاب المدرسين والمتعلمين منذ التعليم الأساسي حتى الجامعي في آخر المطاف. ومن يساعفه الحظ في التخلص من هذا الموروث فهو بمجهود شخصي فحسب. ومما يكرس هذا النظام هو انسجامه مع الاكتظاظ وانعدام الوسائل الديداكتيكية والتجهيزات العصرية. ولا سبيل للتخلص من المقررات العقيمة والمناهج الفاشلة حتى ولو أبانت فشلها.
10 - احمدي235 الأربعاء 23 شتنبر 2015 - 23:12
التحبيب / المتعة / طيب المزاج / إثارة الفضول والاهتمام / تفجير الطاقة / التحفيز / مجد النجاح والتفوق / يلعب الأستاذ دور المنشط الحدق والمتسم بالمرونة والروح الرياضية والحيوية والنشاط حتى في سن 65 سنة / التحفيز والتحدي /
هذه المفاهيم مفاهيم صعبة ومبهمة ومجردة. ليست أشياء يمكن صناعتها أو بضائع يمكن شراؤها.
هذه المفاهيم تجد فيها حتى الدول المتقدمة صعوبات جمة. وكنمودج مسألة تحبيب القراءة للمتعلمين.
فما بالك بنظامنا التعليمي المزري: لا سبورة في المستوى / القاعة غير نظيفة / الدولة لا تساهم ولو بتنظيف الحجرات بالماء لا أقول وسائل التنظيف الأخرى.
حتى باب الحجرة ليس لديه قفل في المستوى
إذا تكسر زجاج النافذة فعليك مراسلة الأمم المتحدة لتصلحه / الوزارة والنيابة والأكاديمية لهم مشاكل أخرى مع الاكتظاظ والخريطة المدرسية وسد الخصاص وإعادة الانتشار
غير أن مقتصد المؤسسة تبرع علينا جزاه الله خيرا بدفتر النصوص وعلبة طباشير وبعض الأقلام " فوتر " والممسحة ؛ لأن السبورة نصفها يكتب بالطباشير والنصف الآخر بالفوتر.
11 - Rim الخميس 24 شتنبر 2015 - 01:22
Il faut apprendre a l enfant dés le bas age comment faire travailler sa cervelle par l apprentissage des maths et la diversification des loisirs .
12 - Casaoui de Dusseldorf الخميس 24 شتنبر 2015 - 09:53
Salam, j aimerai bien feilciter l ecrivain sur cet article, car deja ca parle d un aspect de la pedagogie qui est toujours
inexistant chez nous au Maroc.
Sur un commentaire un frere a cite le probleme de surcharge de programme, et je pense que c est un des plus grands problemes.
On apprend a l eleve sciences exp. ou sciences mathes plein de programme supplementaire qui ne fait que surcharger l eleve
sans creer une valeur ajoutee!
Alors qu en Allemagne l eleve a beaucoup de journee dans la semaine ou il fini l ecole a 13:00 heures. Comme ca, il reste
du temps pour les loisirs (sport, culture), recherches (ce qui mene a l innovation).
Le focus dans de tels pays est de ne pas surcharger l eleve par des infos qu il va oublier apres, mais de le mener a
pouvoir rechercher, innover, avec un base saine et sauf de "connaissances de base".
Car Bill Gates et Steven Jobs n etaient pas des mathematiciens entre autres!
13 - الرياحي الخميس 24 شتنبر 2015 - 11:45
الكائنات الرياضية شيء مظلم موجودة إطلاقا ما قام به الانسان هو او الاكتشاف ثم ربط تلك الكائنات بينها خاتمته ما نسميه النظرية.وهنا تتدخل عبقرية الانسان .
في سياق ما جاء به الاستاذ من تقديمات لتبسيط المفاهيم للطفل ، يمكن اقتراح براهن تجريبة ملموسة مثلا عن زوايا المثلث
وها هو البرنامج :
سطر في ساحة ثالث خطوط متقاطعة
اطلب من تلميذ ان يمشي عبر المثلث بدون المرور من طريق سلكه
حدد اتجاهك
لا حظ ان اتجاهك انقلب ب180 درجة
استنتج ان مجموع الزوايا يساوي 180 درجة.
اليوم اول يوم الخريف
يمكن تحديد الجهات الأربعة الجغرافية :شمال الجنوب الشرق الغرب بعد تفسير طفيف لمدار الشمس ثم اعادة التجربة يوم 23 مارس القادم وتحضير عدة مهارات مشتركة من جغرافيا وهندسة ...
ومنها وضع ساعة شمسية ترسم عدة مفاهم مثل الفصول ...أطول يوم اقصر يوم ...ربما ستجلب فلكي ..
كل هذا يحتاج لاموال طاءلة لا نملكها وهنا "العكة" او "اللولة"
14 - إبراهيم المعلم الخميس 24 شتنبر 2015 - 16:30
سلام الأخ الفاضل الرياحي
البرهان الذي تكلمت عليه يسمى برهان بالخلف وهو برهان استعمله كثير من العلماء. فالعالم الرياضي lambert استعمله للبرهنة على أن العدد pi غير جذري...غير أن الاستعمال الذي قمت به للبرهنة على أن مستقيمين عموديين على مستقيم هما متوازيان استعمال خاطئ لماذا؟ لسبب بسيط هو أن المبرهنة التي تقول أن مجموع زوايا المثلث تساوي قائمتين تعتمد على المبرهنة التي تريد البرهنة عليها أي أنك قلبت المسألة، فأقليدس ينطلق من المسلمة القائلة أن مستقيمين عموديين على مستقيم ثالث هما متوازيان ليبرهنة على أن مجموع زوايا المثلث تساوي قائمتين في حين أنت تريد البرهنة على المسلمة انطلاقا من مبرهنة تفترض تسليمك بها. وبالتالي وقعت في خطأ المصادرة على المطلوب. هذا من جهة أما من جهة أخرى فإن المبرهنة التي أردت بيانها لم يتم البرهنة عليها ببرهان بالخلف ولاببرهان مباشر لأنها مسلمة والمسلمة نقبلها بيقين حدسي.
طابت أوقاتك
15 - الرياحي الخميس 24 شتنبر 2015 - 19:37
----> الفاضل ابراهيم المعلم
ذهبت بعيدا ، لم يكن موضوعنا (خاصة في السنة الاولى اعدادي !) تقليص عدد المسلمات الى حدها الادنى بل فقط تطبيق لدرس سابق لا اكثر،اما عن البرهان نفسه ومهما قلت يبقى عكسي محض لا جدال فيه.في نظرك اكتشاف البرهان العكسي في سن 13 سنة لا يساوي شيا ؟
على كل حال :
احترام التلميذ فيه خير للتلميذ وللاستاذ معا والعكس بالعكس صحيح .الاستاذ زعيم كوكبة او ان شات "علام" لا اكثر لكن ليس اقل ولا دون ذلك.
مع التحية
 
16 - مهتم بالتربية الجمعة 25 شتنبر 2015 - 09:17
يجني الطفل عدة فوائد من الألعاب التربوية منها :
-يؤكد ذاته من خلال التفوق على الآخرين فردياً وفي نطاق الجماعة .
-يتعلم التعاون واحترام حقوق الآخرين .
-يتعلم احترام القوانين والقواعد ويلتزم بها .
-يعزز انتمائه للجماعة .
-يساعد في نمو الذاكرة والتفكير والإدراك والتخيل .
-يكتسب الثقة بالنفس والاعتماد عليها ويسهل اكتشاف قدراته واختبارها .
-اللعب نشاط تعويضي يخلص الطفل من انفعالاته السلبية.
-باللعب يتخلص الطفل من التوتر الذي تولد عنده ، نتيجة القيود والضغوط
المختلفة , التي تفرض عليه من ذلك بتفريغ انفعالاته وكبته عن طريق اللعب .
-تتيح الألعاب التربوية للأستاذ فرصًا كثيرة لمراقبة سلوك متعلميه في مواقف تحاكي الواقع وتقترب منه ، ساعة لعب تعرفك بالشخص أكثر من سنة محادثة .
17 - فاعل جمعوي الجمعة 25 شتنبر 2015 - 18:24
لابد من استحضار الفروق الفردية (من جعل الناس سواء ليس لحمقه دواء.
الميول النفسية والمواهب تلعب دورا مهما لان المجتمع يحتاج لكل انواع البشر،العامل والحمال والطبيب والسائق والحداد والموسيقي...الخ،
وبهذا يحافظ الكون على الصيرورة والدوام. اما ان يعرف الكل الرياضيات ويتعمق فيها فمستحيل فقط يعرف مانحتاجه وحسب طاقاته الفكرية .
18 - إبراهيم المعلم الجمعة 25 شتنبر 2015 - 19:05
الأخ الرياحي
دراسة المنطق ضرورية بالنسبة للرياضيات ليس بالنسبة للعالم وإنما بالنسبة للتلميذ أيضا إلى درجة أن العالم المنطقي الكبير وهو "برتراند راسل " رد جميع قواعد الرياضيات إلى المنطق وأنا اشتغلت مع أساتذة الرياضيات واكتشفت أمرا في منتهى الخطورة وهو أن أغلبهم لايفهم مايدرس ويعتقد أنه باجراء عمليات ميكانيكية سيدخل إلى الرياضيات من بابه الواسع.
لقد سألت كثيرا من أساتذة الرياضيات عما إذا كانوا قرأوا كتاب "العناصر" لأقليدس فكان الجواب بالنفي وأنهم اكتفوا بدراسة الهندسة في كتب ك les annales أو الكتب الموجهة للطلبة في نسختها الفرنسية ! فلا نتعجب أن مستوى التلاميذ ضعيف جدا.
وأنا أحي فيك ذلك الطفل ذو الثلاثة عشر ربيعا الذي أراد البرهنة على مسلمة عجز عن البرهنة عليها كبار العقول أمثال الخوارزمي والكاشي وديكارت ولوباتشفسكي وريمان... إما إذا ضللت متمسكا بصحة البرهان الذي قدمت حتى اليوم فهذا مشكلة كبيرة. لان ما نقبله من الطفل قد لا نقبله من البالغ الذي نضج عقله واستوى تفكيره.
19 - إطار في التوجيه التربوي الجمعة 25 شتنبر 2015 - 22:44
السلام عليكم
تحية مودة وتقدير للأستاذ سي العماري على مساهمته القيمة
كثيرا ما يطرح التلاميذ أسئلة عن الهدف من دراسة مجموعة من المفاهيم و الدروس في مجال الرياضيات؟ فهم ، يتساءلون عادة عند نهاية حصص كل درس بماذا سيفيدهم كل ما تلقوه مستقبلا؟
أعتقد أنه بإعطاء معنى للتعلمات Donner un sens aux apprentissages نكون قد ساهمنا كأساتذة في الإجابة على أسئلة هؤلاء التلاميذ.....و بالتالي تحفيزهم على الإقبال على المادة و تحبيبها لهم.
20 - فاضل الجمعة 25 شتنبر 2015 - 23:51
1- كل تلميذ له نسبة من الذكاء، ولكن الذكاء وحده ليس كافيا للتّمكن من مادة الرياضيات.

2- الرياضيات لا تحتاج إلى نسبة عالية من الذكاء!

3- على التلميذ أن يغيّر موقفه من مادة الرياضيات، فمادام يعتقد أنها صعبة فإنه لن يهتم بها.

4- على التلميذ أن يقتنع أن الرياضيات لعبة شيقة، ولكن لا بد من دراستها ومعرفة قواعدها!

5- على التلميذ أن يقتنع أنه يمكن له أن يجتهد في مادة الرياضيات، وما عليه إلا أن يتبع خطوات طريق الاجتهاد والنجاح؛ وهي:

- الانتباه إلى الدرس مع التركيز: دع جميع المشاكل خارج الفصل، مشكلتك الآن هي فهم الدرس.

- إنجاز جميع الأنشطة والتمارين التي تعطى داخل الفصل.

- المشاركة داخل الفصل.

- في البيت تقوم بمراجعة الدرس، مع محاولة استحضار شرح الأستاذ، ثم القيام بإنجاز التمارين بدون الاعتماد في حلها على غيرك؛ فهذا يقتل فيك قدرتك على التفكير، ولا تستعن بغيرك إلا عند الضرورة.

- الإكثار من التمارين؛ تذكّر:أ- " الرياضيات = التمارين "

ب- " التمارين تساعد على فهم الدرس "
21 - الرياحي السبت 26 شتنبر 2015 - 08:13
الى الفاضل المعلم ابراهيم ----->
اعطيت حق البكورة "droit d'ainesse " لهذا وذاك لا يهمنا الاسم ف(180 درجة ) ليست مسلمة يبرهن عليها في سطرين يليها ما ذكرت وانتهى الامر .قرائة "العناصر" لا تزيد المرء ذكاء ولا ادبا ولا احتراما .اقتراحك لحذف الرموز تعتبر كارثة تتطلب تذخل الامم المتحدة وفي هذا الصدد منذ سنين تعقد في تونس مؤتمرات مخصصة لهذا الشان.
---------
قطعت فرنسا هذه السنة مع تنقيط التلميذ في السلك (cycle). 1,2 وثلاثة لما يسبب لاضرار للتلميذ واستبدلته ب"grille d'evauations des competances"
 
22 - Miryame Abdou السبت 26 شتنبر 2015 - 12:40
الي الأستاذين الرياحي وإبراهيم المعلم
أنا أستاذة في مادة الرياضيات أجد ضالتي في مقالات الأستاذ العماري
أشكره بالمناسبة وأشكر كل المتدخلين وبالخصوص أشكر الأستاذ الرياخي على تدخلاته المفيدة وأقدره جدا لثقافته وسعة اطلاعه وعلى تواضعه وأدبه في الحوار كما أقدر كذلك الأستاذ الطيب ابراهيم المعلم وأشكره لنفس الأسباب ... وأطلب من الأستاذين أن يتدخلا إذا كان ممكنا لتسليط مزيد من الأضواء على قضية تحبيب المادة للتلاميذ ... ما هي سبلها ووسائلها كيف يجب أن يتصرف الأستاذ الخ
23 - ensgnt math السبت 26 شتنبر 2015 - 14:11
En réponse au N° 1
Une séance de révision d'une heure permet de réviser les régles de calcul numérique et litéral.

je suis sur que si c'était votre enfant qui a un problème en maths vous auriez tout fait pour l'aider.

<<<<enseigner c'est d'abord traiter vos élèves comme étant vos enfants ou vos frères.

si ce n'est pas le cas, vous n'êtes pas fait pour enseigner. avec toutes mes excuses.
Alors soyez unr solution et non pas un problème.

si vous assurez des séances supplémentaires payantes votre commentaire dit tout!!!
24 - فاضل السبت 26 شتنبر 2015 - 15:08
"البرهان" هي أثقل كلمة على سمْع التلميذ، وهي العقبة الكبرى في طريقه، و من بين الأسباب التي تزيدُ التلميذ بُعدا من مادة الرياضيات وخوفا من خوض غمارها؛ لذا وجب إعطاء عناية خاصة من طرف الأستاذ للبرهان وإزالة شبح الخوف منه!

إن البرهان يعتمد على التفكير المنطقي، وليس على الملاحظة؛ و هو فنُّ استعمال الخاصيات والقواعد المناسبة للوصول إلى النتيجة المطلوبة، انطلاقا من المعطيات.

ولاشك أن تدريب التلميذ على البرهان، من خلال بعض التمارين البسيطة، سيجعل التلميذ يتذوق حلاوة البحث و البرهان، ومن تذوق حلاوة الشيء أحبه ورغب في المزيد.
25 - إبراهيم المعلم السبت 26 شتنبر 2015 - 17:41
قراءة العناصر سترفع عن كتاباتك بعض التشويش والغموض وتجعلها أكثر وضوحا وسيعلمك التنظيم والترتيب في الأفكار، لأن أقليدس لم يكن على حد تعبير "روبير بلانشي" رياضيا فقط وإنما كان منطقيا. إن ديكارت عالم رياضي فذ قرأ العناصر وكان في نفس الوقت أديبا بارعا استفاد منه كبار الشعراء ك corneille لأن الرياضي الذي لم يقرأ العناصر هو كفقيه لم يقرأ القرآن. ويجب ألا تغضب من النقد لأن العلم يسير ويتقدم بالجدال والنقد والمناقشة. فالعلم هو عدو للدوغمائية أي التمسك الأعمى بالآراء. إن سقراط طول حياته كان يقول إنه لايعرف وكان يرى أن أعظم علم هو "الجدال" la maieutique أي مقارعة الحجة بالحجة والرأي بالرأي والبرهان بالبرهان. إن الجدال كفن التوليد يبدأ بالصياح نتيجة آلام المخاض لكنه ينتهي بمولود جديد وبحقيقة ساطعة. إن العلم ينبثق من رحم الجدال والصراع، فالعلم في ماهيته عنف يوجه إلى الذات ويحركها بقوة عساها تستيقظ من دوغمائيتها.
26 - Zannouba Lagazelle السبت 26 شتنبر 2015 - 18:45
أشكر الأستاذ العماري علي مقاله الرائع
أريد أن أسأل المتدخلين الذين تحدثوا عن لبرهان ... نستعمل أنواعا من البرهان في الرياضيات ... مثل البرهان بالاستقراء وبالاستنتاج و البرهان بالخلف والبرهان بالترجع ... لكن لا نعرف المعني الفلسفي لهذه البراهين ... أرجو من المتدخلين أن يقدموا توضيحات عن هذا الموضوع وشكرا
27 - إبراهيم المعلم السبت 26 شتنبر 2015 - 19:59
zannoiuba
البرهان بالاستقراء هو الانطلاق من حالات خاصة إلى قانون عام وكمثال فعندما نحسب زوايا مثلث باستعمال المنقلة ونجد 180 ونحسب زوايا مثلث آخر ونجد 180 نستنج أن جميع المثلثاث زواياها 180 وأنت كما ترى هذا النوع من البرهان ناقص لأن الانطلاق من حالات معينة لايعني تعميم القاعدة وهذا البرهان يستعمله السياسيون والفقهاء وعلماء الفيزياء في حين علماء الرياضيات لايستعملونه.
البرهان بالخلف ، عندما لايستطيع العلماء البرهنة على شيء مباشر يلجأ ون إلى هذا النوع من البرهان وتفصيله كما يلي : لو قال لك شخص ما إن أكبر عدد في مجموعة الأعداد الطبيعية هو عدد زوجي فإنه لكي تقنعه يكفي أن تبرهن أن ماقاله يؤدي إلى تناقض. ستقول له نفترض أن ماقلته صحيح وأن هذا العدد الزوجي هو أكبر عدد، سنضيف إل هذا العدد 1 سيصبح العدد إذن فرديا ومعلوم أن هذا العدد الفردي هو أكبر من العدد الذي قلت وهذا يؤدي إلى تناقض وبالتالي ليس أكبر عدد هو عدد زوجي.
البرهان بالترجح وهو نوع من التخمين يستعمل في الرياضيات في مجموعة الأعداد الطبيعية ففي بعض القضايا نبرهن أنها صحيحة من أجل N ثم من أجل N+1 ونترجح-نخمن- أنها صحيحة ...
28 - Zannouba Lagazelle السبت 26 شتنبر 2015 - 22:08
الى الأستاذ إبراهيم المعلم
أشكرك أخي على الإجابة عن ماهية البرهان وقد تبين لي بوضوح تام الفرق بين البرهان بالاستقراء والبرهان بالخلف خصوصا بعد تجسيدها بأمثلة مختارة بدقة ... أشكرك شكرا جزيلا على كل هذا لكني لم أفهم جيدا البرهان بالترجع أتمنى لو تفضلتم بمزيد من الشرح وكذلك أطلب نفس الشيء من الأساتذة المتدخلين الآخرين وشكرا للجميع
29 - الرياحي السبت 26 شتنبر 2015 - 22:12
كثيرا ما نتحدث عن الأمية الأبجدية ونهمل الأمية الحسابية وما ينتج عنه من استغلال وسرقة وضياع الحق ومحن خاصة في حق المصاب بdyscalculie .مقالة الاستاذ العموري ومصادقة جريدة هيسبريس اول خطوة للتحبيب هذه المادة اللتي شغلت العالم منذ الازل ولا تخلوا اي حضارة منها .
للجواب على أسئلة السيدة Zannouba
البرهان المباشر تستعمله عامة الناس مثلا القاضي في اعمال اجرامية .
البرهنة بالخلف هي لما نقول بالعامية "نديروا انه خرج مع الفجر وبما ان المسافة 70 كلم وانه امتطى بغلة والله لا وصل مع المغرب ! ..." ونصل الى تناقض
البرهان بالتأرجح يستغله مثلا الفلاح في الصفة الوراثية "زرعت السنة الماضية بطيخ ، جنيت بطيخ اصفر. بما ان اللون وراثي إذن اي زريعة من بطيخي تعطي داءما بطيخ اصفر"
تحية للفيلسوف والى السيدة Myriam واُخرى للقراء والكاتب
30 - ابراهيم المعلم الأحد 27 شتنبر 2015 - 01:42
zannouba
لنبرهن على المتتالية الحسابية التالية:
n×(n+1)/2 = 1+2+3+4+5.......+n صحيحة من أجل أي عدد صحيح طبيعي اي صحيحة من أجل 1 و2 و3 و.......إلى مالانهاية
حاولي أن تبرهني أولا على أن الخاصية أعلاه صحيحة بالنسبة ل n+1 وذلك بإضافة n+1 إلى طرفي الخاصية أعلاه والقيام بعمليات بسيطة ستجدين أنn+1)(n+2)/2= 1+2+3+4+5+.....+n+1 ) وهذا يعني أن الخاصية صحيحة بالنسبة ل n+1 حاولي أن تتحققي من الخاصية الأولى صحيحة بالنسبة إلى العدد 1 وبعدما تتأكدي من ذلك فالخاصية ستكون صحيحة بالنسبة ل1+1 و2+1 و3+1 .......فأتمنى أن تكوني قد استوعبت المثال بالرغم أنه يبدو صعب ما على غير المتمرس بالأدوات الرياضية
طابت أوقاتك
31 - الحراق مصطفي الاثنين 19 أكتوبر 2015 - 23:19
المسالة لا ترتبط برغبة الاب او المدرس.ان المسالة تتعلق باستعدادات المتعلم، اي نسبة الدكاء المنطقي المتوفر لديه ، مستوىالقدراتوالمهاراتوالانجازات لديه، كيف كان مسار تعلماته وماهيمعارفه القبلية.ومن جانب اخر ننظر في الظروف العامة اللتي تتم فيها العملية التعلمية، اى كفايات المدرس ، طبيعة الوثاءق التربوية، الوساءل التعليمية، الوسط المدرسي.....
المجموع: 31 | عرض: 1 - 31

أضف تعليقك

من شروط النشر: عدم الإساءة للكاتب أو للأشخاص أو للمقدسات أو مهاجمة الأديان أو الذات الإلهية، والابتعاد عن التحريض العنصري والشتائم.