24 ساعة

مواقيت الصلاة وأحوال الطقس

20/05/2019
الفجرالشروقالظهرالعصرالمغربالعشاء
03:3805:2012:2916:0919:2920:58
الرطوبة : %50
الرياح : 50km/h
20° 10°
20° الدارالبيضاء
20°
الأيام القادمة
الاثنين
الثلاثاء
الأربعاء
الخميس
الجمعة

النشرة البريدية

اشترك الآن في النشرة البريدية لجريدة هسبريس، لتصلك آخر الأخبار يوميا

المرجو التحقق من صحة البريد الالكتروني

إشترك الآن

استطلاع هسبريس

بعد 5 سنوات .. ما تقييمكم لأداء فوزي لقجع على رأس الجامعة الملكية المغربية لكرة القدم؟
  1. مبادرة التنمية توزع كراسٍ متحركة بسيدي سليمان (5.00)

  2. عصير المزاح -13-: ممنوع رمي الأطفال .. عاش البرلمانيون الصغار (5.00)

  3. منيب: الدولة تُضعف مستوى التلاميذ وتزرع "الخوف" في المدارس (5.00)

  4. إسرائيل تتوقع معاقبة فرقة إيسلندية لرفع علم فلسطين (5.00)

  5. اعتداء على نقابيّ يُسبب إضرابا عمّاليا بتطوان (5.00)

قيم هذا المقال

5.00

كُتّاب وآراء

Imprimer
الرئيسية | كُتّاب وآراء | ما قبل "فيثاغورس" ومابعد "فيرما" ..

ما قبل "فيثاغورس" ومابعد "فيرما" ..

ما قبل "فيثاغورس" ومابعد "فيرما" ..

ما قبل "فيثاغورس" ومابعد "فيرما" ... قصة عايشت جميع مراحل الفكر الرياضي

مقدمة :

ربما تكون الصدفة وحدها هي التي قادت الى اكتشاف ما دَوّنَه (1601-1665) Pierre de Fermat رجل القانون الفرنسي (Toulouse) سنة 1637، على هامش إحدى صفحات كتاب للرياضيات مُدَوَّن باللاثينية Les Arithmétiques ، التي كان يتحدث فيها مؤلفه Diophante (207 - 291) عن كيفية تحديد أطوال صحيحة طبيعية لمثلث قائم الزاوية، أي كيفية إيجاد حلول صحيحة طبيعية لمعادلة Pythagore(-569, -494) المشهورة x2+ y2 = z2 ، حيث كتب Fermat ما يلي: "المكعب ليس بجموع مكعبين، قوة رابعة ليست مجموع قوتين رابعتين، وبشكل عام كل قوة أكبر من اثنين ليست مجموع قوتين مماثلتين لها. لقد عثرت على برهان رائع لهذه المبرهنة، إلا أن كتابته غير ممكنة حيث أن هذا الهامش ضيق جدا ولا يسمح بذلك ". من هنا يتبين أن Fermat كان منشغلا بمحاولة تعميم معادلة Pythagore الى الدرجات الأخرى (xn+ yn = zn ; n>2 ) وصرح في نفس الوقت أن هذه المعادلات الناتجة عن التعميم لا تقبل أي حلول صحيحة غير منعدمة ، عكس معادلة Pythagore .

لقد شكل هذا الحدث لحظة فارقة في تاريخ الرياضيات. من جهة فإنه يعتبرنقطة تحول بالنسبة لمبرهنة فيثاغورس التي ستعرف تطورا جديدا وغير مسبوق، بعد كل التطورات التي عرفتها منذ حضارة ما بين النهرين الى الحضارة المصرية ثم الإغريقية ، ومن جهة أخرى فإن هذا الحدث خلق حالة اسْتِنْفَاروحَيْرَة شديدة في صفوف الرياضيين بمستوياتهم المختلفة، وذلك لفشلهم في إيجاد برهان يثبت مبرهنة Fermat أو مثال مضاد يَدْحَضُها، ولم تنتهي هذه الأزمة إلا سنة 1995 مع تقديم البرهان النهائي لمبرهنة Fermat ، باستعمال وسائل العصر المتطورة جدا ( الكومبيوتر)، من طرف الرياضي الأنجليزي Andrew Wiles (1953- ) .

ما قبل فيثاغورس :

تتعلق مبرهنة Pythagore أساسا بالمثلث القائم الزاوية، في بعدها الهندسي " في كل مثلث قائم الزاوية، مربع الوتر يساوي مجموع مربعي الضلعين المُكَوِّنين للزاوية القائمة والعكس صحيح " ، أما بُعْدُهَا الجبري فيظهر في اعتبار المعادلة x2+ y2 = z2 والبحث عن حلول صحيحة أو جدرية لها، وهذه مسألة جد عادية في زمان Pythagore أو قبله لأن الأعداد اللاجدرية لم تكن معروفة آنذاك، وربما استمر الوضع هكذا الى عهد Diophante (207 - 291) الاسكندراني الذي خصص للمعادلات ذات الصيغة الحدودية التي معاملاتها أعداد صحيحة وحلولها المطلوبة أعداد صحيحة طبيعية أو كسرية، حيزا هاما في كتابه Les Arithmétiques حتى سميت باسمه Equations de Diophante.

الحقيقة أن مبرهنة فيثاغورس التي لا زال معهد La Columbia Institut يحافظ على اللوحة الطينية التي كتبت عليها، كانت معروفة في حالات خاصة لدى الصينيين والبابليين 1000 عام قبل فيثاغورس ، وكان المصريون يعرفون المبرهنة في أبسط حالاتها، حيث كانوا يستعملون حبلا به 13 عقدة وبمجرد تكوين مثلث طول أضلاعه على التوالي 3 ، 4 ، 5 بواسطة هذا الحبل يحصلون على مثلث قائم الزاوية وبالتالي على الزاوية القائمة. وقد استعملت فكرة الحبل هاته بعد ذلك من طرف عمال البناء للتأكد من أن الحائط عموديا . وكل ما قام به الفيثاغوريون هو تعميم الخاصية على جميع المثلثات القائمة الزاوية .

بين فيثاغورس و فيرما :

أول برهان معروف لمبرهنة فيثاغورس جاء ضمن كتاب "Les Eléments" لأقليدس الأسكندراني Euclide d'Alexandrie (-320 ; -260) أي بعد أكثر من قرنين على اكتشافها من طرف المدرسة الفيثاغورية، مما يُبْعِد احتمال أن يكون هذا البرهان من ابتكار هذه المدرسة .

من جهة أخرى فقد لعب كتاب Les Arithmétiques للرياضي Diophante (207 - 291) دورا هاما في انطلاق مغامرات فكرية جديدة مستوحاة من معادلة فيثاغورس. خُصِّص هذا الكتاب الذي يحتوي على 13 جزءا، لحل المسائل ويَشْمَلُ 189 مسألة تعتمد في حلها على المعادلات الحدودية من الدرجة الأولى والثانية، وقد حضي هذا الكتاب باهتمام الرياضيين العرب ك أبي الوفى، وقد كان Diophante يعتبر كل معادلة حلولها لا جدرية كمعادلة متناقضة عكس Archimède(-287,-212) و Héron d’Alexandrie الذي كانا يقبلان الحلول اللاجدرية ويكتفيان بتقديم قيم تقريبية لها.

فيرما والنقطة التي أفاضت الكأس:

ينحدر (1601-1665) Pierre de Fermat الذي ازداد في 17 غشت 1601 من عائلة برجوازية، تابع دراسته الأساسية بمدينة Toulouse ، ثم دراسته القانونية بمدينة Orléans . تقلد عدة مناصب هامة لها علاقة بتكوينه القانوني ، والسبب في تسلقه هذه المناصب ليس لكونه نابغة في القانون بل بسبب اهتماماته العلمية في مجال الرياضيات والفزياء، حيث كان يعتبر عبقري عصره . لم يكن Fermat رياضيا محترفا، بل كان هاويا يمارس الرياضيات بشغف في أوقات فراغه. لم يكن Fermat يُدَوِّن أبحاثه بل كان يفضل اقتسام ما توصل اليه مع علماء عصره مثل Galilée (1564 ; 1642) وDescartes (1596 ; 1650) و Pascal (1623 ; 1662) و Mersenne (1588 ; 1648).

قام Fermat بأعمال هامة في مجال الرياضيات، حيث قارب مفهوم الاشتقاق لتحديد القيم القصوية والدنوية للدوال الحدودية وطور طرائق لحساب التكامل قريبة من الطرائق المستعملة حاليا. وقد تبادل كل من Fermat و Pascal مراسلات أدت الى عرض نظرية جديدة وهي " حساب الاحتمالات" calculs de probabilités ونشرت نتائج البحث التي توصلوا إليها سنة 1675 في كتاب للرياضي Christiaan Huygens (1629 ; 1695).

غير أن ما كان يشغل Fermat بالخصوص هي رياضيات ما قبل التاريخ وقد كتب كما أشرنا سابقا عبارته المشهورة على هامش صفحة من كتاب Diophante (207 - 291) والتي يقول فيها أنه توصل الى برهان رائع يثبت فيه أن كل معادلة على شكل (xn+ yn = zn ; n>2 ) لا تقبل أي حل صحيح غيرمنعدم. والمثير في الأمر أن هذا البرهان المزعوم لم يُعْثَر له على أي أثر. هناك احتمال أن يكون البرهان مجرد فكرة تراءت ل Fermant دون أن يكتبها، وحتى إن كانت فكرة البرهان موجودة في عقل Fermat ، فإنها ستعتمد بالأساس على خاصيات عادية للحقائق الرياضية المعروفة في زمن Fermat ، إلا أن الغريب في الأمر هو، كما قلنا سابقا، فإن الرياضيين بمستوياتهم المختلفة، فشلوا في إيجاد برهان يستخدم الخاصيات العادية المعروفة، لإثبات المبرهنة أو دَحْضِها، أضف الى ذلك أن Fermat نفسه برهن على الخاصية في الحالة n=4 ، ومن هنا نستنتج أنه لو كان البرهان العام موجودا فلمذا يبحث Fermat عن برهان لحلات خاصة ، اللهم إلا إذا كان هذا البرهان سابقا على البرهان العام المحتمل.

ما بعد فيرما :

لم يتم العثور عند Fermat إلا على البرهان الخاص بالحالة n=4 الذي أنجز حوالي 1637 ، وقد جاءت براهين لحالات خاصة أخرى بعد مدد طويلة وهي على التوالي ، حالة n=3 سنة 1753 برهن عليها Euler(1707,1783) ، حالة n=5 سنة 1825 برهن عليها Dirichlet (1805-1859) و Legendre (1752-1833) ، حالة n=7 سنة 1839 برهن عليها Lamé (1795-1870) و آخرون ... أما الحالة n=6 لم تتم البرهنة عليها لأنها مجرد استنتاج من الحالة 3 . وقد تبين بعد ذلك أنه يكفي البرهنة على الخاصية في حالة n عدد أولي من أجل تعميمها ... هكذا توالت محاولات البرهنة على الخاصية من طرف رياضيين آخرين لكن دون أن يتمكن أي أحد منهم للبرهنة عليها بصفة عامة. لكن الأهم بالنسبة للرياضيين وبالخصوص Kummer (1810-1893) هو أنهم فتحوا فروع جديدة للبحث في مجال الجبر ونظرية الأعداد أملا في الوصول الى البرهان المنشود.

بعد ما يقارب 350 سنة من العمل المضني الذي لم يؤدي إلا الى نتائج جزئية، تمت أخيرا البرهنة على خاصية Fermat من طرف Andrew Wiles كما أسلفنا ، هذا الأخير الذي اعتكف، بسرية ،على العمل المكثف لمدة ثمان سنوات. نُشِر البرهان الذي يتضمن 200 صفحة، بشكله النهائي سنة 1995 ، واعتمد وسائل قوية في نظرية الأعداد. واستعملت فيه أفكار جديدة ومعقدة وتمت الاستعانة بآخر ما وصلت اليه التكنلوجيا الرقمية ، حيث أن عددا قليلا جدا من الأشخاص في العالم فقط، هم الذين يستطيعون متابعة البرهان في تفاصيله.

Ref1 : https://perso.univ-rennes1.fr/matthieu.romagny/exposes/conference_fermat.pdf

Ref2 : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/pythagore

Ref3 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Loi_des_cosinus

Ref4 : http://www.math93.com/index.php/histoire-des-maths/notions-et-theoremes/les-developpements/408-theoreme-d-al-kashi

Ref5 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Th%C3%A9or%C3%A8me_de_Pythagore

Ref6 : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/diophante

Ref7 : http://www.maths-et-tiques.fr/index.php/histoire-des-maths/mathematiciens-celebres/fermat

Ref8 : https://fr.wikipedia.org/wiki/Dernier_th%C3%A9or%C3%A8me_de_Fermat

*مفتش ممتاز لمادة الرياضيات سابقا

[email protected]


الآراء الواردة في التعليقات تعبر عن آراء أصحابها وليس عن رأي هسبريس

الإشتراك في تعليقات نظام RSS تعليقات الزوّار (26)

1 - Souhaïl الثلاثاء 16 غشت 2016 - 20:38
,Salam
Merci pour cet article. J'ai essayé de m'attaquer à la compréhension de la démonstration de Wiles mais je bute au niveau des formes modulaires ainsi que les groupes cycliques de Galois. Je me demande aussi s'il sera un jour possible de trouver une démonstration "plus simple de la conjecture de Fermat avec les outils mathématiques de l'époque, et savoir ainsi si Fermat disait vrai ! ça serait fabuleux
BàV. Souhaïl
2 - الرياحي الثلاثاء 16 غشت 2016 - 21:07
كانت "برهنة" فيرما الكبرى بمتابة "بانتشين بول Punching-ball" يتدرب عليها الرياضيون في كل المستويات ويحاولون إستدلالها أوملئ الفراغ أو إنتظار الوحي !
لم تذبح أنجلتيرا 100 ثور لشكر الرب كما فعل الإغريق ببرهنة "طاليس/ هم" , فلتنتظر العقاب : إنقطاع الوحي !.
أما حبل المصريين فالأرجح أنهم كان لهم الدليل وتركوا الحبل على الغارب ,تركوه إلى يومئذ .
جر الغرب الحبل السنام في عهد النهضة وبنى الكاتدرالات والقلاع الحجرية والفكرية الشامخة .
شكرا لأستاذنا على المتعة.
3 - محمد الثلاثاء 16 غشت 2016 - 22:24
معادلة فرما طرحت لأول مرة من قبل العالم العربي الجليل : ابن الهيثم المعروف عند الأوروبيين باسم الخازن و فرما لم يعمل سوى على نسخ هذه المعادلة ولا ندري ما الحلول التي توصل اليها حسبما يدعي . للمزيد من المعلومات المرجو تصفح الدورية الإلكترونية arxiv فهذه ليست شهادتي وانما شهادة الغربيين نفسهم رغم ان اغلبهم يسعى شاغلا الى طمس اي حقيقة تاريخية حول اسهامات الحضارة العربية في هذا المجال ، وحتى الكاتب سامحه الله مر بالبابليين و المصريين القدامى مباشرة الى الأوروبيين دون ذكر اي علاقة للعرب في هذه القصة مع العلم ان العرب هم من سبق الى هذا المجال
4 - مكاوي محمد الثلاثاء 16 غشت 2016 - 22:27
تمت عندهم أخيرا البرهنة على خاصية Fermat من طرف Andrew Wiles أما عندنا فالباحثون يقولون عوضا عن "رب زدني علما"
"رب زدني فرما" بمعني ferme
دمت أخا عزيزا سيموح
5 - Aymen الثلاثاء 16 غشت 2016 - 22:28
الحقيقة ان العرض الذي قدمه الأستاذ العماري هام جدا، لعدة أسباب منها :
أولا: الاشكاليات المرتبطة بمبرهنة فيثاغورس ومن بعده فيرما، بدات مع بزوغ الفكر الرياضي عند الحضارات الموغلة في القدم كالحضارة الصينية والبابلية والفرعونية ثم الحضارة الاغريقية في أثينا والاسكنرية ثم الحضارة الاسلامية ثم الحضارة الأروبية... واستمرت الى الآن.
ثانيا: تعرفنا من خلال العرض على العديد من الأسماء الوازنة في عالم الفكر الرياضي في مختلف العصور وتعرفنا على نمط تفكيرهم والفترة التي عاشوا فيها بالتدقيق، وتحديد مواقعهم التاريخية بشكل عام وشامل.
ثاليا: التحليل المقدم في العرض يقدم فكرة عن البرهان وعن الصعوبات التي يمكن أن يجدها أي رياضي مهما كان شأنه وبالتالي فهو يحمل رسالة لمدرسي الرياضيات حتى يفهموا أن البرهان من صنع الانسان وليس شيئا ثابتا ولا قرآنا منزلانا حتى يتواضعوا بعض الشيء مع التلاميذ ويمنحوهم الوقت الكافي لتعلم البرهان
6 - الرياحي الأربعاء 17 غشت 2016 - 01:18
---->Souhail
كتب صاحب المقال "عدد قليل في العالم يتابع البرهان في كل تفاصيله.عدد قليل تعني عشرين او ثلاثين فرد مما يمحي من الخريطة الرياضية قارات بكاملها وتبقى فقط المدرسة اليابانية ، الروسية والغربية وربما الصين والهند فقط
البرهنة لم تبقى تسمى Théorème de Fermat بل théorème de Fermat-Wiles
هذا الWiles جن بدا يحلم في سن عشر سنين وبماذا كان البرهوش يحلم ؟ بالشكلاط ؟ لا بكرة القدم ؟ لا
يحلم بمبرهنة Fermat
مسالة ابن الهيتم صمدت لمدة اكبر ولم تحلحل الا في 1997 سنتين بعد برهنة Fermat وربما صاحبها كان يحلم ايضا
وهو فطيم
الرحلة الرياضية الانسانية العظمى والطويلة (longue marche) قصص حلم وكد جهد و تواضع حملها الانسان كرسالة خالدة للعالمين
مرة اخرى شكرًا للجريدة والأستاذ اللذي ادخل الرياضيات للبيوت المغربية لعلنا نعي ونهيا ابناءنا للخوض في هاته الرحلة كما فعل ابن البنا ومصطفى المغربي بدون ان ننسى المعاصرين
7 - WARZAZAT الأربعاء 17 غشت 2016 - 07:33
3 - محمد


قرأ المكتوب قبل ما تعلق....''وقد حضي هذا الكتاب باهتمام الرياضيين العرب ك أبي الوفى...''... هذا مقال في تاريخ الرياضيات و ليس مقال في تاريخ العرب.


دور العرب في تاريخ العلوم دور متواضع عكس ما يروج له. بإستثناء مدن طرق الحرير إلى الصين و الهند كسمرقند و هرات كان العالم الغربي يعيش تحت وطأة الديانات الابراهيمية التي كرست ثقافة خائفة من العقل و معادية للعلوم .

و قد بدأ هذا الأمر عندما جعلت الامبرطورية الرومانية المسيحية ايديولوجيتها الرسمية. الرياضيون الرومان شبه منعدمون. و معهم بدأت القرون الوسطى المظلمة بحرق الرياضية المصرية هيباتيا في الأكسندرية و استمرت إلى ظهور جاليليو مع عصر النهضة الايطالية.


الحضارة الاسلامية وريثة الحضارة الرومانية. حضارة عسكرية سبارطانية محاربة تمجد الجندي على العالم الفلاح مع الفرق أن الرومانية كانت مدنية بحرية و الاسلامية كانت بدوية صحرواية.

بإستثناء بعض المساجد لم يخلف المسلمون أي أثار معتبرة عكس البابليون و المصريون....مازال عامة المصريون المعاصرون يظنون أن الأهرام خزائن قمح يوسف!!!
8 - GROTHENDIECK الأربعاء 17 غشت 2016 - 10:52
Taniyama–Shimura conjecture : elliptic curves over the field of rational numbers are related to modular forms.

Jean-Pierre Serre : epsilon conjecture

Ribet's theorem : the Taniyama–Shimura conjecture + epsilon conjecture together imply that Fermat's
Last Theorem is true



Andrew wiles : proof of Taniyama–Shimura conjecture

thus , fermat last theorem is true
9 - الرياحي الأربعاء 17 غشت 2016 - 11:07
الرياضي ليس كائن إديولوجي ولا حتى سياسي بإستثناء بعض الوجوه.
في خضم الحروب الطاحنة لم تنقطع المراسلة بين الرياضيين .الرياضي يبحث عن الحقيقة وينتشي بالجمالية l'esthétque " فقط .
في ما يخص الرياضيين العرب فدائما يترحمون عن سلفهم إن هم ذكروهم حتى وإن كانوا "كفار" ويرفعون شأنهم وهي القاعدة.
ولو أنه ليس موضوع اليوم فتدخل "محمد" ليس بطائش ومساهمة العرب والمسلمين تحصيل حاصل.فعلا من كتب :
**مكعب ,لا يمكن أن يكون جمع مكعبين **
هو "عمر الخيام " والأمر معروف وموثق
z³ = x³ + y³
ليس لها حل صحيح وهي إنطلاقة مهمة
. أول من أستعمل البرهان بالترجح عربيraisonnement par récurrence .
أما من يقذف في العرب فتنقصه روح الإنصاف والإعتدال وتحركه إعتبارات إديولوجية ليس إلا
10 - باراكا من لكذوب. الأربعاء 17 غشت 2016 - 11:54
ابن الهيثم ليس عربي بل فارسي مثله مثل الخوارزمي..
العرب مجتهدون في الفتاوي و القيل و القال و عن عن عن.. و روى و سمع ..
أمّا علوم الرياضيات و الفيزياء و الكيمياء.. فهي من الشيطان و يستخدم فيها السحر.. لا تلومني فهذا ليس كلامي بل كلام علماء الدّين العرب الذين أحرقوا العلماء و كتبهم.. إلخ.
ⵜⴰⵏⵎⵉⵔⵜ ⴷ ⵜⴰⴼⵓⵍⴽⵉⵜ
11 - محمد الأربعاء 17 غشت 2016 - 12:47
الى الرقم : 10, باراكا من الكذوب.
ابن الهيثم معروف عنه انه عربي اصلا و نسبا بشهادة الغربيين انفسهم وهو ما لا يدع مجالا للشك على عكس الخوارزمي الذي اختلط على التاريخ اصله و نسبه فنسبه الغربيين الى فارس اجحافا في حق العرب وليس حقيقة. كما ان ادعائك ان العرب لم يقدموا شيئا للعلم . فيكفيك ان تعلم ان الأندلس ايام اشراقها كانت تعج مكتبات و اشهرها مكتبت قرطبة التي احرقت بالكامل من قبل الإفرنجة حتى تمحى حضارة العرب من التاريخ. هذه المكتبة وحدها كانت تزخر باكثر من 60000 الف مجلد كل مجلد مكون من 16 مؤلف او اكثر ناهيك عن اكثر من مليون مخطوط يدوي في ميدان البحث و هذا مدرج في الحقائق التاريحية عند الغرب و كلها اسهامات في اعصى العلوم في الرياضيات و الفزياء والكيمياء لم يبلغنا منها غير الفتات. نظرية Grothendieck في Topos و Langage des catégories . القاطغورياس بالعربي هي من عبقرية عالم المنطق العربي الذي لا اتذكر اسمه ربما الفارابي ولولا بعض المخطوطات العربية المتناثرة هنا وهناك لنسبت الى الغرب كما فعل بالتاريخ كله.
12 - WARZAZAT الأربعاء 17 غشت 2016 - 13:11
9 - الرياحي

السيد كتب مقال على الرياضيات و تدخل سي محمد ليلومه على عدم ذكره للعرب ...صافي دبا أي واحد إكتب شي مقال على أي موضوع من طب إلى طبخ إلى موسيقى إلى تربية الماشية خصو اعوج الواد بشكل يصب فيها في بحر العرب. هذه النرجسية ''الهوليغانية'' مهزلة تكرس التخلف و تقطع أطراف الحديث النافع.

إلى مشينا على الخط فباعتبار أفريقيا الشرقية مهد الانسان الاول فان الصوماليون العرب العظماء هم اباء الحضارة و كل العلوم لذا فان جامعة مقديشو يجب أن تتصدر لائحة جامعات العالم فوق Princeton.

الحضارة البشرية ليست ملكا لاحد. ساهمت فيها كل الأجناس بالصالح و الطالح على حد سواء.

أما نظرية التراجع الحضاري الغربي إبان القرون الوسطى الرومانية باستثناء مدن طرق الحرير الفارسية فهي من أبجديات دراسة التاريخ. عمر الخيام كمثال. هو من خريجي مدارس سمرقند.

كما أن هذه الطروح الرياضية بديهية و يستحيل أن لم يصطدم بها رياضيون من حضارات قديمة كالمصريون و الازطيك نظرا لاعمالهم الهندسية المعجزة إلى يومنا هذا التي يستحيل انجازها دون المام عميق بعلوم المنطق و الرياضيات.
13 - Aymen الأربعاء 17 غشت 2016 - 15:02
اسمحوا لي أيها الاخوة المتدخلون أن أقول كلمة ربما تساهم في أن يستفيد الجميع من الجميع ...
نحن الآن على الأقل أمام موضوع علمي رياضي تاريخي ... وهناك مراجع يعتمدها الكاتب على شكل روابط يمكن لأي واحد أن يرجع إليها بنقرة واحدة ... ومن هنا وجب على أي متدخل أن يتحلى بالروح العلمية ... يقدم رأيه وينتقد إذا كان ذلك لازما والانتقاد ليس عيبا أبدا بل هو الذي يغني النقاش ... لكن على أساس تقديم دلائل ومرجعيات تأكد أو تنفي ... ومن الأفضل تلافي النقاشات المثيرة للنعرات والتي لا تسمن ولا تغني من جوع ... وهذا في حد ذاته ضعف وليس قوة ، القوة في النقاش العلمي المبني على الدليل ... وأتمنى كذلك التحلي بروح تمغرابيت الذي تميز المغاربة عن سواهم نظرا لتعدد الثقافات التي يزخر بها مغربنا الحبيب؛ الحسانية والأمازيغية بأنواعها والاسلامية واليهودية والمسيحية والأندلسية وو ... في عللم اليوم هناك دول واعية بأهمية التنوع كأمريكا وكندا وألمانيا .. لكننا نحن ندمر أنفسنا بالتنوع نفسه وبالحزازات ... الأرض خلقها الله للجميع ولا واحد وُلد بِعقد في يده يؤكد امتلاكه للمغرب أو المشرق دون سواه ...
14 - غزال الأربعاء 17 غشت 2016 - 19:42
La theory des elements finis est actualement le"AH" de la recherché scientific et technique.
depuis 20 ans les Americains et les Europeans l'ulilize dans tous.
Femat et Poincare formules sont la parcontre if faut profiter du noveau mathematic
15 - صبيري ابراهيم الأربعاء 17 غشت 2016 - 23:31
كاتب المقال مشكور ذكر المحطات التاريخية الأساسية لما يعرف بمبرهنة فيرما و لم يدخل في التفصيل الممل لأنه بكل بساطة يكتب مقالا اعلاميا موجها لجمهور عريض من قراء جريدة هيسبريس من أهل الاختصاص و من العوام و بالتالي من الطبيعي جدا ان يقفز على بعض الجزئيات الصغيرة .
ان الذي جعل العرب اليوم في ذيل الامم هو حبهم للظهور في كل شئ حتى و ان لم يبدلوا فيه ادنى مجهود ( انظر لفضيحة قطر الان في الألعاب الالمبية حيث اشترت بالمال كل شيئ و لم يسلم منها حتى الجمهورهههه)..عندما تقرأ في كتاب ما الرياضيات العربية أو الارقام العربية أو العلوم العربية ...فلا توهم نفسك بأن الأمر يتعلق بمادة علمية أنتجها العرب بل المقصود بذلك ثرات علمي كان مكتوب بالعربية ( معظمه انتجه العجم) في القرون الوسطى و لما ترجمه الاروبيون الى اللاتنية اطلقوا عليه (عربي) لانه بل بساطة نقل من العربية الى اللاتنية و ان اكبر ذليل على ذلك ما يسمى بالارقام العربية و الجميع يعلم انها ارقام هندية الاصل جاء بها الخوارزمي الفارسي الى بغداد في زمن المامون ثم انتشرت في العالم الاسلامي ثم شمال افريقيا و الاندلس و وصل الى اروبا
16 - عبد العليم الحليم الخميس 18 غشت 2016 - 08:27
قال أرسطو أن الفيثاغورية تتميز برؤيتها أن مبادئ الرياضيات هي مبادئ كل شيء

و أضاف أن الفيثاغورية أكدت أن الأرقام هي عناصر كل الأشياء بقدر ما أن الأرقام هي أساس الرياضيات.


ولقد سعوا أن يعزوا الأرقام الى كل شيء،بل ذهبوا الى أن السماء كلها هي سلم موسيقي ورقم!

ووصل بهم ألأمر الى أن يعتبروا الرقم عشرة (10) رقما مقدسا،

فلذلك حاولوا إيجاد الرقم عشرة ممثَّلاً في الكون، حتى لو لجأوا إلى تزوير البيانات التجريبية

ويشرح أرسطو ذلك بقوله :

" قالوا أن الأجسام التي تتحرك عبر السماوات هي عشرة، لكن الأجسام المشاهدة هي فقط تسعة، فمن أجل التوافق اخترعوا العاشر وسموه "مضاد الأرض"



ذهب فيثاغورس الى مصر حوالي السنة 535 قبل الميلاد،.

و هناك افتراض انه زار الفيلسوف تالس في مدينة "ميليتس" ونصحه بالسفر الى مصر ليتعلم الرياضيات وعلم الفلك.

وبعد عودته الى "ساموس" ذهب الى المستعمرة اليونانية في "كروتون" جنوب ايطاليا.

وأحدث هناك مجتمع ديني ومدرسة فلسفية كان يسمى اتباعها "علماء الرياضيات".

وهؤلاء فرضوا على أنفسهم العديد من القيود الخرافية للحصول على القوة مثل عدم تناول الحبوب وعدم ارتداء الخواتم.
17 - الرياحي الخميس 18 غشت 2016 - 09:07
ترك الإغريق في علم الميكانيكا (علم الحيل عند العرب) ستة او سبعة آلات وكلها تخضع لنفس التفسير machine simple
ثم ثلاثة مسالات :trisection ,quadrature du cercle et duplication du cube
نالت اهتمام الرياضيين على مر القرون
الملاحظ هو ما ذكر الاستاذ في مقاله السابق في احدى المرجعيات
ان البرهان يخلق في نفس أدوات او كاءنات رياضية جديدة
كلما اجاب الانسان عن سوءال تطرح على الساحة أسئلة جديدة
وهو ما أشار اليه احد العلماء ان المعرفة تنمو بصفة "فراكتالية"
الى حد السمنة والقول ان الرياضيات انتهت وهو غير صحيح
الموضوع ليس ولن يكن تقنية لأسباب بديهية .الهذف أظن هو تقريب الرياضيات من القارءى وإعطاء بعض المفاتيح العامة المبسطة .
نلاحظ فقرنا للمجلات المختصة وفقر لغتنا الدارجة لمصطلحات رياضية مما يشكل عاءق بالنسبة للطفل المغربي او العربي بصفة العامة .اللغة عاءق بالنسبة للطبقة الشعبية لذا فمستوينا العام ضعيف جدا وتبقى المادة نخبوية اريستقراطية .وهو ما يحرك ربما الاستاذ والمعلقين .
18 - الرياحي الخميس 18 غشت 2016 - 09:40
يقول الأصبهاني في كتاب الأغاني أن المامون كان يعطي لأحد المترجمين وزن كل كتاب مترجم ذهبا فنبهه أحدهم أن المترجم كان يكتب بحروف عريضة لخدعته .رد المامون :هذا الحقير لا يعلم قيمة ما يترجم.
لماذا هاته الحكاية ؟ للفائدة والرد على البعض اللذين أختلط عليهم الأمر. لو لم يكن ثمة خلفاء ، سلاطين وملوك متنورين لما كان لعربي أو لعجمي أن يخوض في مسائل العقل.كانت الرعاية وتوفير المال والجاه ومجالستهم هو الحافز.بل كلفوهم بمهام علمية تتطلب أموال قارون مثلما فعل أحد الفاطميين مع إبن الهيتم وهل بناء المختبرات الفلكية بشيئ هين.قرأت أن الأسطرولاب astrolabe كان بمكانة الأيفونiphone حاليا في العهد العباسي ، عامة الناس تملكه لتحدد الأوقات والقبلة ...
لذا فيجب على دولتنا أن تفعل نفس الشيئ
19 - ملاحظات تاريخية الخميس 18 غشت 2016 - 12:43
الخازن ليس هو ابن الهيتم ،بالنسبة لمعجم علماء الرياضيات الاسلاميين ،الاغريق كانوا يعرفون صغة عامة لايجاد حلول تلك المعادلة ،وهي a_b .4ab . a+b. مع a و b. مربعين ،الاغريق يتحدتون عن الثلاتي البيتاغوري les triplets pythagoriciens فهم لا علم لهم بمفهوم المعادلات ،الخازن سيحل الاشكال العكسي ،الدي لم يجب عليه الاغريق ،هل كل حلول معادلة فيرما او التلاتي البثاغوري هي على الشكل الدي قدمه الاغريق ،الخازن يتحدث بلغتين لغة بيتاغورية حسابية محضة ولغة جبرية ،سيحل هدا الاشكال ، فيرما لم يسمع باعمال الخازن ،ولكنه يعرف ما قدمه الاغريق ، وسيطرح اشكالا يختلف عن بحت الخازن او الاغريق ،وبالتدقيق هل يمكن ايجاد تلك الحلول الاغريقية جبريا ،ولكن بتفكيك المعادلة داخليافقط ،
20 - moha الخميس 18 غشت 2016 - 19:27
ما شاء الله !هذة الكتابات التي نفتقدها وهي واحة غناء وسط صحراء من القذف والسب والشتم والبوليمك الذي لا يفضي الى شيء اللهم تغذية الحقد والكراهية والنفور من السياسة حتى اصبح اهلها اخوان الشياطين تتقزز منهم النفس الا من ربك.اكثروا اهل العلم من هذه المقلا ت فالمغرب في حاجة الى العلم لا النقاشات الجوفاء العقيمة.سئمنا من الوجوه القبيحة على هذا المنبر. شكرا هسبرس انخرطي في تشجيع امثال الاستاد المحترم.
21 - WARZAZAT الخميس 18 غشت 2016 - 19:43
جاء في مقال الأستاذ أن هناك لوحة مسمارية كتبت عليها مبرهنة فيثاغورس عمرها 1000 سنة قبل حضارة الأغريق. ما يعني أنها كانت شيء عاديا انذاك كما نكتبها ألان في كتب الاعدادي ما يعني أن أصل استنباطها قد يعود إلى الاف من السنين أخرى.

التراكم المعرفي عند الحضارات القديمة دام الأف السنين ولا استغرب أن يكون مستواهم في علوم كالرياضيات و الفلك يوازي مستوى اروبا القرن 19 قبل أن يدخل الانسان عصر الكهرباء.

كما اننا على أبواب عصور مظلمة جديدة بسبب الحروب القبلية و الدينية و الامبريالية و الكوارث الطبيعية و هيمنة الاقطاعية و الشعودة, تعرضت هذه الحضارات لكوارث سياسية و طبيعية دمرتها و محت ذاكرتها و مثل هذه النكسات ظواهر تاريخية دورانية كالمواسم.

المستوى الحضاري و حتى التقني و المعرفي لمصر و بلاد الرافدين القدماء أعلى من مستواهم ألان و لا أظننا مغاربة اليوم قادرون على بناء معلمة كالاهرام لسبب بسيط: عدم توفرنا على العلم و المهندسين الاكفاء. لا نفهمها حتى! و لا نريد أن فهمها...تخيفنا... ما يدل على مدى رقيهم و مدى دماسة الظلام الذي نعيش فيه الأف السنين!!
22 - عبد العليم الحليم الجمعة 19 غشت 2016 - 09:03
قال ابن تيمية في كتاب المنطق:

(فإن علم الحساب الذي هو علم بالكم المنفصل،والهندسة التي هي علم بالكم المتصل،علم يقيني لا يحتمل النقيض البتة،مثل جمع الأعداد وقسمتها وضربها ونسبة بعضها إلى بعض.‏‏.‏

فهذه الأمور وأمثالها مما يتكلم فيه الحساب أمر معقول مما يشترك فيه ذوو العقول،وما من أحد من الناس إلا يعرف منه شيئًا فإنه ضروري في العلم،
ولهذا يمثلون به في قولهم:‏ الواحد نصف الاثنين،ولا ريب أن قضاياه كلية واجبة القبول لا تنتقض البتة ‏.‏

وهذا كان مبدأ فلسفتهم التي وضعها ‏[‏فيثاغورس‏]‏ وكانوا يسمون أصحابه أصحاب العدد،

وكانوا يظنون أن الأعداد المجردة موجودة خارجة عن الذهن،ثم تبين لأفلاطون وأصحابه غلط ذلك..)

وقال:(..تكلموا في ‏[‏الهندسة‏]‏ لذلك ولعمارة الدنيا؛فلهذا صاروا يتوسعون في ذلك،
وكان مبدأ وضع ‏[‏المنطق‏]‏ من الهندسة،وسموه حدودا،لحدود تلك الأشكال؛ لينتقلوا من الشكل المحسوس إلى الشكل المعقول؛وهذا لضعف عقولهم وتعذر المعرفة عليهم إلا بالطريق البعيدة.‏

والله تعالى يسر للمسلمين من العلم والبيان والعمل الصالح والإيمان ما برزوا به على كل نوع من أنواع جنس الإنسان‏.‏ والحمد لله رب العالمين‏ )
23 - الرياحي الجمعة 19 غشت 2016 - 10:23
Warzazat
تحتوي اللوحات على des triplets pythagoriens بالعدد الكافي لكي نستنبط ان الامر ليس بالصدفة
لا زات عشرين الف لوحة لم تقراء بعد واخرى مدفونة تنتظر
هوايتي رسم الخط العربي واللاتني وفي السنة الماضية اشتريت طين اخضر وصنعت قلم خاص مثلث الراس من القصب .لكتابة الارقام تحتاج ل"حرفين" تغرس زاوية المثلث (coin d'ou cuneiforme)او تضغط على حاشية القلم  (مسمار clou)
من يهتم بالامر توجد فيديو لسيدة تفسر بالتدقيق كيفية الكتابة
24 - le nombre pi الجمعة 19 غشت 2016 - 10:57
بِسْمِ ٱللّٰهِ ٱلرَّحْمٰنِ ٱلرَّحِيمِ
je m'excuse d'écrire en français à cause de mon clavier , en ce qui concerne cet article, historiquement le problème de Fermat remonte a bien avant ce mathématicien français, il y a même des manuscrit qui traite de ce problème, et quelques livres sur l'histoire des mathématique.
pourquoi c'est important de cité ces références (les manuscrits sont en arabe, par contre les livre d'histoire elle sont en anglais disponible en anglais sur internet)
,parce que c'est l'un des problème les plus populaire en mathématiques et par honnêteté intellectuelle les personnes qui vulgarise ou même aborde ce sujet doivent cité ce passage historique(que Fermat n'a que plagié de quelque part)
mais malheureusement sur Wikipédia et dans les livres de vulgarisation de ce problème, on ne parle jamais de ces mathématiciens qui ont devancer Fermat dans ce sujet, pourquoi?
une autre remarque, la résolution de ce problème n'a pas utiliser des outil de calcul
25 - محمد**المغرب الجمعة 19 غشت 2016 - 13:37
اخيرا يطرح نقاش مفيد وجدي بعيدا عن مواضيع تافهة وعقيمة بزنطية يؤطرها اناس تافهين تقاس معارفهم بطول لحاهم.
الاستاد يحيي فينا امل انه يمكن ان نرقى بمعارفنا بعيدا عن ثقافة البوركيني وتعدد الزيجات،والحيض والنفاس،وووووو...
الا انه يلاحظ ان هناك من المعلقين من يحاول تحريف النقاش والغوص بطرق مرضية ( ميم مفتوح ) الى نفس التفاهات من قبل العلوم كانت اسلامية عربية....والعرب كان لهم السبق في العلوم....
شكرا استادنا الكريم على هدا الرقي.
26 - فارس الجمعة 19 غشت 2016 - 17:57
إلى 10 - باراكا من لكذوب:

هب أن العرب الأجلاف ليسوا على شيء، ولم يساهموا قط بشيء. وهب أن الخازن ليس هو الحازن وليس هو الحسن، وهب أن الأسطرلاب آلة لعصر كرموس النصارى، وهب أن منشأ الرياضيات والفيزباء والحيل هو محماد ين عدي بن بيهي بن محتات بن عصدان بن شرويط الأجرمي الدمسيري المجوطي الحيحي سليل القديس أوغسطين الهيبي العنابي والكاهنة الداهية، فهل تتجشأ المسك سهوب حاحا؟ وهل ينبح الشيح الذي مرمطته الريح عند قلعة المكان في براري تنغير؟
المجموع: 26 | عرض: 1 - 26

أضف تعليقك

من شروط النشر: عدم الإساءة للكاتب أو للأشخاص أو للمقدسات أو مهاجمة الأديان أو الذات الإلهية، والابتعاد عن التحريض العنصري والشتائم.